Siyuan 的博客
你强归你强，我永不示弱。「Codeforces 1185F」Two Pizzas
题目链接：Codeforces 1185F
有 $n$ 个人想要买两个比萨。众所周知，比萨共有 $9$ 种成分，用 $1$ 到 $9$ 的整数表示。每个人都有若干喜欢的成分（至多有 $9$ 种）；商店里一共有 $m$ 个比萨，每个比萨都有若干成分组成和一个价格 $c_i$。
你需要选择 $2$ 个比萨，使这些人中满足的人数最多。如果一个人是满足的当且仅当对于任何一个他喜欢的成分，至少出现在其中一个比萨中。如果有多种方案，输出价格最小的方案。
数据范围：$1 \le n \le 10 ^ 5$，$2 \le m \le 10 ^ 5$，$1 \le c_i \le 10 ^ 9$。
「Codeforces 1180D」Tolik and His Uncle
题目链接：Codeforces 1180D
你有一个 $n \times m$ 的网格图，最初你在 $(1, 1)$ 的位置。每次你需要选择一个 $(dx, dy)$，从当前位置 $(x, y)$ 移动到 $(x + dx, y + dy)$ 的位置。显然你不能离开网格，而且你必须将每个格子访问恰好一次（最初的 $(1, 1)$ 被认为是已经访问过了），所使用的 $(dx, dy)$ 还需要保证两两不同。
数据范围：$1 \le n \cdot m \le 10 ^ 6$。
「Codeforces 1148F」Foo Fighters
题目链接：Codeforces 1148F
你有 $n$ 个物品，每个物品有两个属性 $val_i$ 和 $mask_i$。保证最初 $val_i$ 的和非零。
你想要选择一个正整数 $s$ 并将所有物品的 $val_i$ 进行修改，第 $i$ 个物品的 $val_i$ 通过如下方法修改：
- 将 $mask_i$ 和 $s$ 在二进制下考虑。
- 计算 $s\ \text{AND}\ mask_i$ 的值。
- 如果 $s\ \text{AND}\ mask_i$ 的值中有奇数个 $1$，那么将 $val_i$ 替换为 $-val_i$；否则不进行修改。
你需要找到这样一个整数 $s$，使得所有物品 $val_i$ 的和相对最初的和正负号相反（不允许为 $0$）。但是和的绝对值可以是任意的。
数据范围：$1 \le n \le 3 \times 10 ^ 5$，$-10 ^ 9 \le val_i \le 10 ^ 9$，$1 \le mask_i, s < 2 ^ {62}$。
「Codeforces 1148E」Earth Wind and Fire
题目链接：Codeforces 1148E
数轴上有 $n$ 块石头。最初，第 $i$ 个石头位于坐标 $s_i$ 的位置。同一个地方可能有不止一块石头。
你可以进行如下操作任意次（可以为 $0$ 次）：
- 拿出下标为 $i, j$ 且满足 $s_i \le s_j$ 的两块石头，选择一个整数 $d$ 满足 $0 \le 2 \cdot d \le s_j - s_i$ 并将第 $i$ 块石头放到坐标为 $(s_i + d)$ 的地方，将第 $j$ 块石头放到坐标为 $(s_j - d)$ 的地方。换言之，将两块石头相互靠近。
你想通过移动，将石头的坐标变为 $t_1, t_2, \dots, t_n$，注意石头的顺序是无关紧要的。
判断是否存在一种移动石头的方法。如果可以，输出 YES 并构造一种方法；否则输出 NO。你不需要最小化移动次数。
数据范围：$1 \le n \le 3 \times 10 ^ 5$，$1 \le s_i, t_i \le 10 ^ 9$。
「Codeforces 1156F」Card Bag
题目链接：Codeforces 1156F
你有一个装有 $n$ 张卡片的袋子，第 $i$ 张卡片上的数字为 $a_i$。
接下来你要玩一个卡片游戏。每一回合，你会随机选择选择袋子里的一张卡片（所有留在袋子里的卡片都是等概率选择的）。从第二回合起，每当你拿出一张卡片（将上面的数字记为 $x$），你都会和上一回合的卡片（将上面的数字记为 $y$）比较：
- 如果 $x < y$，你将会输掉游戏，游戏结束。
- 如果 $x = y$，你将会赢得游戏，游戏结束。
- 如果 $x > y$，游戏继续。
如果袋子里没有卡片了，那么你也将输掉游戏。注意：你取出来的卡片不会重新放回袋子里。
请你求出赢得游戏的概率，答案对 $998244353$ 取模。
数据范围：$2 \le n \le 5000$，$1 \le a_i \le n$。